Infelizmente nenhum dos maiores navegadores atuais suportam TODAS as novas tags inseridas no HTML5, como: article; section, header, hgroup, etc. ( Mas não demorará muito para suportarem ... )

Então é necessário simular estas tags com a ajuda de hacks em CSS e JavaScript. Basicamente para estas tags, a única coisa que você precisa fazer é setá-las como display:block. Veja abaixo um exemplo de css hack para aticle, footer, section e header:

<style type="text/css">
article, footer, section, header {
display:block
}
</style>

Simples assim. Primeiramente, nós adicionamos as tags que não são suportadas pelos navegadores, então setamos os atributos display para block.

JavaScript Hack

O hack de CSS é realmente bem simples, mas infelizmente não funciona em todos os navegadores, como por exemplo o Internet Explorer. Para solucionar este problema também no IE, precisamos criar também um hack em JavaScript.

Vamos ao código:

<script>
(function () {
var elements = [
'article', 'content', 'footer', 'header', 'nav', 'section'
];

for (var i = 0, j = elements.length; i < j; i++) {
document.createElement(elements[i]);
}
})();
</script>

Note que o código acima deve ser adicionado logo abaixo às tags <link> e <style>. Caso contrário, não irá funcionar.

Basicamente é isto, agora você pode utilizar o HTML5 em todos os principais browsers.